歴史的な出来事まであと 59 年

疑問

「西暦何年の何月何日は何曜日」 というのをカレンダーも見ずに答えられる人がいますよね。 本人は暗記したと言ってます。

この前、『探偵ナイトスクープ』 を観ていたら、まさにその特技？ を持つ 5 歳だとかのお子様が登場して、用意された 2050 年くらいまでのカレンダーの中からの出題に見事答えていました。 その子はなぜだかカレンダーが大好きで、毎日のように見ていたら覚えてしまったということでしたが、そんな未来のカレンダーはまだ存在していないので、不思議と言えば不思議です。 番組でもその点を指摘されてましたが、CM 入りしてそのままになりました。

いにしえより私は数学を苦手としているんですが、これって計算方法があるそうで。 その名も 「ツェラー（Zeller）の公式」 と言うものです。 プログラムを組む人にとっては結構お馴染みなモノのようです。

それにはいくつかバージョンがあるみたいですが、ここでは以下のような式を用いて例として 2063 年 4 月 5 日を計算してみました*1。

  1. h 百 y 年 m 月 d 日の曜日を求める（1 月と 2 月の場合は、それぞれ m = 13, 14 を代入）。
  2. W = y ＋ [y/4] ＋ [h/4] - 2h ＋ [13(m ＋ 1)/5] ＋ d
  3. W を 7 で割った余りを R とする。
  4. R = 1（日曜日）, R = 2（月曜日）, R = 3（火曜日）, R = 4（水曜日）, R = 5（木曜日）, R = 6（金曜日）, R = 0（土曜日） となる。

1. より
h = 20, y = 63, m = 4, d = 5
2. より
W = 63 + [63/4] ＋ [20/4] - 40 ＋ [13(4 ＋ 1)/5] ＋ 5
W = 61
3. より
61/7 = 8 余り 5
R = 5
4. より
R = 5 = 木曜日
よって、2063 年 4 月 5 日は木曜日である。

カレンダーソフトを起動して、その年月日まで進めると・・・やった！ 正解！！ こういうのが見事に合うと、なんか気持ち良いですよね。 ま、それでも数学好きにはなりませんが。

試しにこのページの日付を参考に上記の式で計算して確めてみました。 念のため今年の日付で計算し、部屋の壁に貼ってあるカレンダーと比べてもみました。 どれもピッタリ合ってめでたしめでたしです。 あーよかった。

実は今日これを調べたのは、あれは “簡単な計算方法” があって頭の中でやってるんじゃないだろうか？ と思ったのがきっかけです。 これって暗算は簡単ですか？ いにしえより数学が苦手であるところの私としましては、ムリです。 ただ、あのお子様がこれをやっているとは思えないんですけど・・・。

それにしても、なんか久しぶりにペンを使って紙に数式を書いて頭を使いました。

*1:この公式自体の有効範囲は 1583 年から 3999 年までだそうです。